ЕГЭ

Задачи по теме: "ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ"

1.

 

В однородном магнитном поле с индукцией , направленной вертикально вниз, равномерно вращается в горизонтальной плоскости против часовой стрелки положительно заряженный шарик массой m, подвешенный на нити длиной l (конический маятник). Угол отклонения нити от вертикали равен , скорость движения шарика равна . Найдите заряд шарика.


2.

Сквозь металлическое и деревянное кольца, не касаясь их,  падают одинаковые намагниченные стержни, как показано на рисунке. По-разному ли влияют кольца на ускорение стержней, и если да, то в чем состоит это различие?

Рассмотрите две стадии падения стержня:  стержень сближается с кольцом;  стержень удаляется от кольца. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

3.

Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется с ускорением вверх по гладкой наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см. рисунок). По стержню протекает ток I= 4А. Угол наклона плоскости α = 30°. Отношение массы стержня к его длине m/l = 0,1 кг/м. Модуль индукции магнитного поля В = 0,2 Тл. Определите ускорение, с которым движется стержень.

          

4.

Горизонтально расположенный проводник длиной 1 м движется равноускоренно в вертикальном однородном магнитном поле, индукция которого равна 0,5 Тл и направлена перпендикулярно проводнику и скорости его движения (см. рисунок). При начальной скорости проводника, равной нулю, проводник переместился на 1 м. ЭДС индукции на концах проводника в конце перемещения равна 2 В. Каково ускорение проводника?


5. 

Медная прямоугольная рамка, по которой протекает постоянный электрический ток силой I, может вращаться вокpyr вертикальной оси 00', закрепленной в подшипниках. При вращении рамки на нее действуют силы вязкого трения. Опираясь на законы электродинамики и механики опишите и объясните движение этой рамки после включения однородного магнитного поля с индукцией В (см. рисунок)


6.

В электрической цепи, схема которой изображениа на рисунке, сопротивление резистора равно R₁ = 4 Ом. После того, как этот резистор заменили другим, имеющим сопротивление R₂ = 1 Ом, модуль напряженности электрического поля между пластинами плоского конденсатора уменьшился в n = 2 раза. Найдите внутреннее сопротивление батареи.

7.

На рисунке приведена электрическая цепь, состоящая из гальванического элемента, реостата, трансформатора, амперметра и вольтметра. В начальный момент времени ползунок реостата установлен посередине и неподвижен. Опираясь на законы электродинамики, объясните, как будут изменяться показания приборов в процессе перемещения ползунка реостата вправо. ЭДС самоиндукции пренебречь по сравнению с ЭДС источника.

8.

Два параллельных рельса расположены на расстоянии a = 1 м друг от друга в горизонтальной плоскости в однородном вертикальном магнитном поле (см. рисунок). Рельсы замкнуты перемычками, которые, сохраняя с ними надежный контакт, движутся в противоположные стороны с одинаковой по величине скоростью v = 2 м/с. Сопротивление каждой из перемычек R = 2 Ом, а сопротивление рельсов пренебрежимо мало Какова индукция магнитного поля, если сила тока, текущего по перемычкам, I = 0,1 А?

9.

Рамку с постоянным током удерживают неподвижно в поле полосового магнита (см. рисунок). Полярность подключения источника тока к выводам рамки показана на рисунке. Как будет двигаться рамка на неподвижной оси МО, если рамку не удерживать? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения. Считать, что рамка испытывает небольшое сопротивление движению со стороны воздуха.

10.

Две одинаковые лампы Л1 и Л2 подключены к источнику тока, одна - последовательно с катушкой индуктивности L с железным сердечником, а другая - последовательно с резистором R (см. рисунок). Первоначально ключ К разомкнут. Опишите разницу в работе лампочек при замыкании ключа К. Каким явлением вызвана эта разница? 

11.

Электрическая цепь состоит из источника тока с конечным внутренним сопротивлением и реостата. ЭДС источника Ε = 6 В. Сопротивление реостата можно изменять в пределах от 1 Ом до 5 Ом. Чему равна максимальная мощность тока, выделяемая на реостате, если она достигается при сопротивлении реостата R = 2 Ом?

12.

Медное кольцо из провода диаметром 2 мм расположено в однородном магнитном поле, магнитное индукция которого меняется по модулю со скоростью 1,09 Тл/с. Плоскость кольца перпендикулярна вектору магнитной индукции. Чему равен диаметр кольца, если возникающий в нем индукционный ток равен 10 А? Удельное сопротивление меди ρ_Cu = 1,72·10^-8 Ом·м.

13.

На непрводящей горизонтальной поверхности лежит проводящая жесткая рамка из однородной тонкой проволоки, согнутой в форме квадрата АСDЕ со стороной, равной а (см. рисунок). Рамка, по которой течет ток I, находится в магнитном поле, вектор индукции В которого направлен перпендикулярно сторонам АЕ и СD. При каком значении модуля вектора магнитной индукции поля, чтобы рамка начет поворачиваться вокруг стороны СD, если масса рамки m? 

14.

На непрводящей горизонтальной поверхности лежит проводящая жесткая рамка из однородной тонкой проволоки, согнутой в форме равностороннего треугольника АСD со стороной, равной а (см. рисунок). Рамка, по которой течет ток I, находится в магнитном поле, вектор индукции В которого направлен перпендикулярно стороне СD. Каким должен быть модуль вектора магнитной индукции поля, чтобы рамка начала поворачиваться вокруг стороны СD, если масса рамки m?

15.

В схеме на рисунке электрический заряд Q на обкладках конденсатора емкостью С = 1000 мкф равен 10 мКл. Внутреннее сопротивление источника тока r = 10 Ом, а сопротивление резисторов R₁ = 10 Ом, R₂ = 20 Ом, R₃ = 30 Ом. Какова ЭДС источника тока.

16.

Напряженность электрического поля плоского конденсатора (см. рисунок) равна 24 кВ/м. Внутреннее сопротивление источника тока r = 10 Ом, ЭДС = 30 В, сопротивления R₁ = 20 Ом, R₂ = 40 Ом. Найдите рассотяние между пластинами.

17.

Плоская горизонтальная фигура площадью S = 0,1 м², ограниченная проводящим контуром, имеющим сопротивление R = 5 Ом, находится в однородном магнитном поле. Какой заряд протечёт по контуру за большой промежуток времени, пока проекция вектора магнитной индукции на вертикаль равномерно меняется с В_1z = 2 Тл до В_2z = - 2 Тл ? 

18.

Электрон влетает в пространство между двумя разноименно заря­женными пластинами плоского конденсатора со скоростью v_o (v_o<< с) параллельно пластинам (см. рисунок). Расстояние между пластинами d, длина пластин L (L >> d), разность потенциалов меж­ду пластинами Δφ. Определите скорость электрона при вылете из конденсатора.

19.

Простой колебательный контур содержит конденсатор емкостью С = 1 мкФ и катушку индуктивности L = 0,01 Гн. Какой должна быть емкость конденсатора, чтобы циклическая частота колебаний электрической энергии в контуре увеличилась на Δω = 2·10⁴ с^-1?

20.

На трёх параллельных металлических пластинах большой площади располагаются заряды, указанные на рисунке. Какой заряд находится на левой плоскости первой пластины?

21.

На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит проводящая жёсткая рамка из однородной тонкой проволоки, согнутая в виде квадратаACDE со стороной а (см. рисунок). Рамка находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции В которого перпендикулярен сторонам АЕ и CD и равен по модулю В. По рамке против часовой стрелки протекает ток I. При каком значении массы рамки она начнёт поворачиваться вокруг стороны CD? 

22.

Маленький шарик с зарядом q = 4·10^-7 Кл и массой 3 г, подвешенный на невесомой нити с коэффициентом упругости 100 Н/м, находится между вертикальными пластинами плоского воздушного конденсатора. Расстояние между обкладками конденсатора 5 см. Какова разность потенциалов между обкладками конденсатора, если удлинение нити 0,5 мм?

23.

В электрической цепи, показанной на рисунке, ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока соответственно равны 3 В и 0,5 Ом; емкость конденсатора 2 мФ; индуктивность катушки 2 мГн. В начальный момент времени ключ К замкнут. Какая энергия выделится в лампе после размыкания ключа? Сопротивлением катушки и проводов пренебречь.

24.

До замыкания ключа К на схеме (см. рисунок) идеальный вольтметр V показывал напряжение 9 В. После замыкания ключа идеальный амперметр Апоказывает силу тока 0,4 А. Каково внутреннее сопротивление батареи? Сопротивления резисторов указаны на рисунке.

25.

Ученик собрал электрическую цепь, состоящую из батарейки (1), реостата (2), ключа (3), амперметра (4) и вольтметра (5). После этого он измерил напряжение на полюсах источника тока и силу тока в цепи при различных положениях ползунка реостата (см. фотографию). Определите силу тока короткого замыкания батарейки.

26.

Одни и те же элементы соединены в электрическую цепь сначала по схеме 1, а затем по схеме 2 (см. рисунок). Сопротивление резистора равно R, сопротивление амперметра R/100, сопротивление вольтметра 9R. Каковы показания амперметра в первой схеме, если во второй схеме они равны I₂? 

27.

Квадратную рамку из медной проволоки со стороной b = 5 см перемещают вдоль оси Ох по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью v= 1 м/с. Начальное положение рамки изображено на рисунке. За время движения рамка успевает полностью пройти между полюсами магнита. Индукционные токи, возникающие в рамке, оказывают тормозящее действие, поэтому для поддержания постоянной скорости движения к ней прикладывают внешнюю силу F, направленную вдоль оси Ох. Чему равно сопротивление проволоки рамки, если суммарная работа внешней силы за время движения равна А=2,5·10^-3Дж? Ширина полюсов магнита d = 20 см, магнитное поле имеет резкую границу, однородно между полюсами, а его индукция В = 1 Тл.

28.

Плоская катушка диаметром 6 см, состоящая из 120 витков, находится в однородном магнитном поле, индукция которого 6·10^-2 Тл. Катушка поворачивается вокруг оси, перпендикулярной линиям индукции, на угол 180° за 0,2 с. Плоскость катушки до и после поворота перпендикулярна линиям индукции поля. Чему равно среднее значение ЭДС индукции, возникающей в катушке? 

29.

По однородному цилиндрическому алюминиевому проводнику сечением 2·10^-6 м² пропустили ток 10 А. Определите изменение его температуры за 15 с. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. (Удельное сопротивление алюминия 2,5·10^-8 Ом·м.)

30.

При подключении к источнику постоянного тока резистора сопротивлением R₁ = 2 Ом в цепи идет ток I₁ = 1,6 А. Если к источнику подключить резистор сопротивлением R₂ = 1 Ом, то по цепи пойдет ток I₂ = 2 А. Какое количество теплоты выделяется за 1 с внутри источника тока при подключении резистора R₂? 

Задачи по темам: "Колебания, Волны, Оптика"

1.

Карандаш расположен перпендикулярно главной оптической ocи тонкой собирающей линзы. При помощи этой линзы на экране параллельном плоскости линзы, получено четкое изображение карандаша. Не трогая карандаш и экран, линзу переместили таким образом, что на экране вновь получилось четкое изображение карандаша. При исходном положении линзы длина изображение была равна H₁ = 4 см, а при конечном положении линзы длина изображения стала равна H₂ = 9 см. Чему равна длина карандаша. Линзу перемещают, не поворачивая, вдоль ее главной оптической оси.

2.

По гладкой горизонтальной направляющей длиной 2L скользит заряженная бусинка. Заряд её Q > 0, а масса m. На концах направляющей находятся положительные заряды q > 0 (см. рисунок). Бусинка совершает малые колебания относительно положения равновесия, период которых равен Т. Во сколько раз следует уменьшить заряд бусинки, чтобы период её колебаний увеличился в 3 раза? 

3.

Небольшой груз, подвешенный на нити длиной 2,5 м, совершает гармонические колебания, при которых его максимальная скорость достигает 0,2 м/с. При помощи собирающей линзы с фокусным расстоянием 0,2 м изображение колеблющегося груза проецируется на экран. Главная оптическая ось линзы перпендикулярна плоскости колебаний маятника и плоскости экрана. Максимальное смещение изображения груза на экране от равновесного составляет 0,15 м. Определите расстояние между плоскостью линзы и экраном.

4.

В момент времени t заряд конденсатора в идеальном колебательном контуре равен 4·10^-9 Кл, а сила тока в катушке равна 3 мА. Амплитуда заряда qm = 5·10^-9 Кл. Найдите период колебаний в контуре. 

5.

Условимся считать изображение на пленке фотоаппарата резким, если вместо идеального изображения в виде точки на пленке получается изображение пятна диаметром не более некоторого предельного значения. Поэтому, если объектив находится на фокусном расстоянии от пленки, то резкими считаются не только бесконечно удаленные предметы, но и все предметы, находящиеся дальше некоторого расстояния d. Оцените предельный размер пятна, если при фокусном расстоянии объектива 50 мм и диаметре входного отверстия 5 ммрезкими оказались все предметы, находившиеся на расстояниях более 5 м от объектива. Сделайте рисунок, поясняющий образование пятна.

6.

Дифракционная решетка имеет расстояние между штрихами 1 мкм. Она находится в прямоугольной кювете, заполненной водой, показатель преломления которой n = 4/3, и располагается параллельно боковой стенке кюветы. Свет падает перпендикулярно боковой стенке кюветы и проходит через решетку. Один из образовавшихся при дифракции лучей выходит под углом α = 30° (см. рисунок). Какова длина волны источника света в воде, если этот луч образует первый дифракционный максимум? 

7.

Под водой находится понтон прямоугольной формы шириной 4 м, длиной 6 м, высотой 1 м. Расстояние от поверхности воды до нижней поверхности понтона 2,5 м. Небо затянуто сплошным облачным покровом, полностью рассеивающим солнечный свет. Определить глубину тени под понтоном (отсчитывая её от нижней поверхности понтона). Рассеиванием света водой пренебречь. Показатель преломления воды относительно воздуха принять равным 4/3.

8.

При исследовании структуры кристаллической решетки пучок электронов, имеющих одинаковую скорость v, направляется перпендикулярно поверхности кристалла вдоль оси Oz, как показано на рисунке. После взаимодействия с кристаллом отраженные от первого слоя электроны движутся в определенных направлениях, образуя дифракционные максимумы. В плоскости Ozx возникает максимум первого порядка. Чему равен период атомной решетки исследуемого вещества вдоль оси Ох, если кинетическая энергия электронов равна 54 эВ, а первый дифракционный максимум соответствует отражению электронов под углом α = 50° к оси Oz в плоскости xOz?

9.

Полый металлический шарик массой 3 г подвешен на шелковой нити длиной 50 см над положительно заряженной плоскостью, создающей однородное электрическое поле напряженности 2·10⁶ В/м. Электрический заряд шарика отрицателен и по модулю равен 3·10^-8 Кл. Определите период свободных гармонических колебаний данного маятника.

10.

Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC расположен перед тонкой собирающей линзой оптической силой 2,5 дптр так, что его катет АС лежит на главной оптической оси линзы (см. рисунок). Вершина прямого угла С лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла А. Расстояние от центра линзы до точки А равно удвоенному фокусному расстоянию линзы, АС = 4 см. Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.

11.

Однородный цилиндр массой 0,2 кг с площадью поперечного сечения 10^-2м² плавает на границе не смешивающихся жидкостей с разной плотностью, причем ρ₁<ρ₂, где ρ₂ = 1000 кг/м³. Пренебрегая сопротивлением жидкостей, определите ρ₁ если период малых вертикальных колебаний цилиндра равен π/5 с.

12.

Линза, фокусное расстояние которой 15 см, дает на экране изображение предмета с пятикратным увеличением. Экран передвинули вдоль главной оптической оси линзы. Затем при неизменном положении линзы передвинули предмет, чтобы изображение снова стало резким. В этом случае получено изображение с трехкратным увеличением. На сколько пришлось сдвинуть предмет относительно его первоначального положения?

13.

Между краями двух хорошо отшлифованных тонких плоских стеклянных пластинок помещена тонкая проволочка диаметром 0,05 мм; противоположные концы пластинок плотно прижаты друг к другу. На верхнюю пластинку нормально к её поверхности падает монохроматический пучок света. Определите длину волны света, если на пластинке длиной 10 см наблюдаются интерференционные полосы, расстояние между которыми равно 0,6 мм.

14.

На оси ОХ в точке x₁ = 10 см находится тонкая рассеивающая линза с фокусным расстоянием f₁ = - 10 см, а в точке х₂ = 25 см - тонкая собирающая линза. Главные оптические оси обеих линз совпадают с осью ОХ. Свет от точечного источника, расположенного в точке х = 0, пройдя данную оптическую систему, распространяется параллельным пучком. Найдите фокусное расстояние собирающей линзы f₂.

Задачи по темам: "Квантовая и атомная физика"

1.

Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металлической пластинки (катода) в сосуде, из которого откачан воздух. Электрон разгоняется однородным электрическим полем. Чему равен модуль напряженности этого поля, если на пути S = 5·10^-2 м электрон разгоняется до скорости, составляющей 10% от скорости света в вакууме? Релятивистские эффекты не учитывать.

2.

На поверхность водяной капли объемом V = 1 мм³ ежесекундно падает N = 10¹⁶ фотонов с длиной волны λ = 500 нм. Все фотоны поглощаются водой. За какое время капля нагреется на ΔΤ = 47 К?

3.

В двух опытах по фотоэффекту металлическая пласнитка облучалась светом с длинами волн соответственно λ₁ = 350 нм и λ₂ = 540 нм. В этих опытах максимальные скорости фотоэлектронов отличались в v₁/v₂ =2 раза. Какова работа выхода с поверхности металла?

4.

В ускорителе на встречных пучках сталкиваются и аннигилируют электрон е^- и позитрон е⁺. Энергия каждой частицы Е = 100 МэВ, суммарный импульс частиц равнается нулю. В результате аннигиляции образуются два гамма-кванта. Чему равна длина волны каждого гамма-кванта? 

5.

Предположим, что схема энергетических уровней атомов некоего вещества имеет вид, пока-занный на рисунке, и атомы находятся в состоянии с энергией Е⁽¹⁾. Электрон, столкнувшись с одним из таких атомов, отскочил, потеряв некоторую часть энергии. Атом при этом остался не ионизированным. Импульс электрона после столкновения оказался равным 1,2·10^-24 кг·м/с. Определите импульс электрона до столкновения. Считать, что до столкновения атом покоился. Возможностью испускания света атомом при столкновении с электроном пренебречь.

6.

Для увеличения яркости изображения слабых источников света используется вакуумный прибор - электронно-оптический преобразователь. В этом приборе фотоны, падающие на катод, выбивают из него фотоэлектроны, которые ускоряются разностью потенциалов ΔU = 15000 В и бомбардируют флуоресцирующий экран, рождающий вспышку света при попадании каждого электрона. Длина волны для падающего на катод света λ₁ = 820 нм, а для света, излучаемого экраном, λ₂ = 410 нм. Какое количество к фотонов, падающих на катод, приходится в среднем на один выбитый фотоэлектрон, если прибор увеличивает энергию светового излучения, падающего на катод, в N = 1000 раз? Работу выхода электроновА_вых принять равной 1 эВ. Считать, что энергия электронов переходит в энергию света без потерь.

7.

В сосуде находится разреженный атомарный водород. Атом водорода в основном состоянии (E1 = - 13,6 эВ) поглощает фотон с частотой 3,7·10¹⁵ Гц. С какой скоростью v движется вдали от ядра электрон, вылетевший из атома в результате ионизации? Энергией теплового движения атомов водорода пренебречь. 

8.

На рисунке изображены энергетические уровни атома и указаны длины волн фотонов, излучаемых и поглощаемых при переходах с одного уровня на другой. Экспериментально установлено, что минимальная длина волны для фотонов, излучаемых при переходах между этими уровнями, равна λ₀ = 250 нм. Какова величина λ₁₃, если λ₃₂ = 545 нм, λ₂₄ = 400 нм? 

9.

Образец, содержащий радий, за 1 с испускает 3,7·10¹⁰ α-частиц, обладающих импульсом 1,0·10^-19 кг·м/с. Найдите энергию, выделяющуюся за 1 ч. Масса α-частицы равна 6,7·10^-27кг. Энергией отдачи ядер, γ-излучением и релятивистскими эффектами пренебречь.

10.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов в 2 раза больше работы выхода электронов из меди. Во сколько раз длина волны падающего на медную пластину света больше (или меньше) красной границы фотоэффекта для меди?

11.

Электроны, вылетающие с катода фотоэлемента (с работой выхода А) горизонтально в северном направлении, попадают в электрическое и магнитное поля. Электрическое поле направлено горизонтально на запад, а магнитное - вертикально вверх. Какой должна быть работа выхода, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей, действующая на них сила была направлена на запад? Частота света 6,5·10¹⁴ Гц, напряженность электрического поля 3·10² В/м, индукция магнитного поля 10^-3 Тл. 

12.

Электромагнитное излучение с длиной волны 3,3·10^-7 м используется для нагревания воды массой 1 кг. На сколько градусов можно нагреть воду за 700 с, если источник излучает10²⁰ фотонов за 1 с? Считать, что излучение полностью поглощается водой.

13.

При реакции синтеза ²₁Н + ³₂Не = ⁴₂Не + р образуется гелий и протон и выделяется 18,3 МэВ энергии. Какую кинетическую энергию уносит ядро гелия, если суммарный импульс исходных частиц равен нулю, а их кинетическая энергия пренебрежимо мала по сравнению с выделившейся?

14.

Препарат активностью 1,7·10¹¹ частиц в секунду помещен в медный контейнер массой 0,5 кг. Насколько повысилась температура контейнера за 1 ч, если известно, что данное радиоактивное вещество испускает α-частицы энергией 5,3 МэВ? Считать, что энергия всех α-частиц полностью переходит во внутреннюю энергию контейнера. Теплоемкостью препарата и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

15.

Пациенту ввели внутривенно некоторый объем радиоактивного раствора общей активностью а₀ = 3100 распадов в секунду. Через t = 6 ч 20 мин активность 1 см³ крови пациента станет а = 0,41 распадов в секунду. Каков период полураспада радиоактивного изотопа в растворе, если общий объем крови пациента V = 6 л?

16.

Проводящий шар радиусом R = 10 см при облучении его светом с частотой ν = 2,7·10¹⁵ Гц может приобрести максимальный электрический заряд Q = 6·10^-11 Кл. Чему равна работа выхода А электронов из вещества поверхности шара? 

17.

Для разгона космических аппаратов и коррекции их орбит предложено использовать солнечный парус - скрепленный с аппаратом легкий экран большой площади из тонкой пленки, которая зеркально отражает солнечный свет. Какой должна быть площадь паруса S, чтобы аппарат массой 500 кг (включая массу паруса) под действием давления солнечных лучей изменял скорость на 10 м/с за сутки? Мощность W солнечного излучения, падающего на 1 м² поверхности, перпендикулярной солнечным лучам, составляет 1370 Вт/м²

^18.

При какой температуре газа средняя энергия теплового движения частиц будет равна энергии электронов, выбиваемых из металлической пластинки с работой выхода А = 2 эВ, при облучении монохроматическим светом с длиной волны 300 нм?